若x,y为两个不同的实数,且满足x²=2x+1 y²=2y+1,求x^6+y^6的值

若x,y为两个不同的实数,且满足x²=2x+1 y²=2y+1,求x^6+y^6的值

题目
若x,y为两个不同的实数,且满足x²=2x+1 y²=2y+1,求x^6+y^6的值
答案
x²-2x-1=0,y²-2y-1=0
所以可以把x、y看成关于m的方程m²-2m-1=0的两个根
根据根与系数的关系,得:x+y=2,xy=-1
所以(x+y)²=x²+y²+2xy=4,所以x²+y²=6
所以x^6+y^6=(x²+y²)(x^4-x²y²+y^4)
=(x²+y²)[(x²+y²)²-3x²y²]
=(x²+y²)[(x²+y²)²-3(xy)²]
=6×(36-3)
=198
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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