如图,AB=CD,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,DF=BE,求证:AF=CE.
题目
如图,AB=CD,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,DF=BE,求证:AF=CE.
答案
证明:∵DF⊥AC,BE⊥AC,
∴∠AEB=∠CFD=90°,
在Rt△ABE和Rt△CDF中,
,
∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL),
∴AE=CF,
∴AE-EF=CF-EF,
即AF=CE.
利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△CDF全等,根据全等三角形对应边相等可得AE=CF,然后求解即可.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握三角形全等判定方法是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点