如图所示,长为l的细杆,质量为m0,两端各固定质量分别为m和2m的小球,杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动,转轴O距两端分别为 l和 l．轻杆原来静止在竖直位置．今有一质量为m的小球,与杆下端小球m

题目

如图所示,长为l的细杆,质量为m0,两端各固定质量分别为m和2m的小球,杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动,转轴O距两端分别为 l和 l．轻杆原来静止在竖直位置．今有一质量为m的小球,与杆下端小球m作对心碰撞,碰后以 的速度返回,试求碰撞后细杆所获得的角速度．

答案

你有些数据打得不清楚,比如说m小球碰前速度和碰后速度,O的位置等.如果你只是不会求转动惯量的话,那我就直接告诉你怎么求.
首先,细杆绕质心的转动惯量是 1/12*mL^2,这个数据应该是要背的,否则每一次的细杆都微积分求一次太麻烦了.然后用平行轴定理,绕O的转动惯量=绕质心的转动惯量+m*距离^2
距离是质心和O的距离.