函数y=xx2−3x+2的单调递增区间是（　　） A.（-2，1）∪（1，2） B.（-2，1）及（1，2） C.（-2，2） D.（-2，1）∪（1，2）

题目

函数y=

x

x2−3x+2

的单调递增区间是（　　）
A. （-

2

，1）∪（1，

2

）
B. （-

2

，1）及（1，

2

）
C. （-

2

，

2

）
D. （-2，1）∪（1，2）

答案

y′=

x2−3x+2−x(2x−3)

(x2−3x+2)2

＝

2−x2

(x2−3x+2)2

；
解

2−x2＞0 x2−3x+2≠0

得：−

2

＜x＜1，或1＜x＜

2

．
∴原函数单调递增区间是：(−

2

，1)及(1，

2

)．
故选：B．

对原函数求导数，解y′＞0即可得出它的单调递增区间．

本题考点：函数单调性的判断与证明．

考点点评：考查对函数求导数，根据导数符号判断函数区间的方法．