已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  ) A.2 B.3 C.115 D.3716

已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  ) A.2 B.3 C.115 D.3716

题目
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  )
A. 2
B. 3
C.
11
5
答案
直线l2:x=-1为抛物线y2=4x的准线,
由抛物线的定义知,P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离,
故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F(1,0)和直线l1的距离之和最小,
最小值为F(1,0)到直线l1:4x-3y+6=0的距离,
即d=
|4−0+6|
5
=2

故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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