椭圆的长,短轴都在坐标轴上,两准线间的的距离是18根号5/5,焦距为2倍根号5,则椭圆的方程为

题目

椭圆的长,短轴都在坐标轴上,两准线间的的距离是18根号5/5,焦距为2倍根号5,则椭圆的方程为

答案

因为 2*a^2/c=18√5/5, 2c=2√5
所以 a^2=9,c^2=a^2-b^2=5,则b^2=4
因此,椭圆的方程为 x^2/9+y^2/4=1或者x^2/4+y^2/9=1