公差不为零的等差数列中a3=7,a2,a4,a9成等比 求an

题目

公差不为零的等差数列中a3=7,a2,a4,a9成等比 求an
为什么是2a4等于a2a9而不是a4平方呐？急

答案

a2,a4,a9成等比
a4^2=a2a9
a4=a3+d
a2=a3-d
a9=a3+6d
(a3+d)^2=(a3-d)(a3+6d)
(7+d)^2=(7-d)(7+6d)
49+14d+d^2=49+42d-7d-6d^2
7d^2-21d=0
d=3
an=a3+(n-3)d
=7+(n-3)*3
=7+3n-9
=3n-2
a4^2 就是a4的平方