函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)内有最小值,则a的取值范围是( ) A.a>1 B.a≥1 C.a≤1 D.a<1
题目
函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)内有最小值,则a的取值范围是( )
A. a>1
B. a≥1
C. a≤1
D. a<1
答案
由题意,f(x)=(x-a)2-a2+a
∴函数的对称轴为x=a.
若a≥1,则函数在区间(-∞,1)上是减函数,因为是开区间,所以没有最小值
所以a<1,此时x=a时有最小值.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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