四边形ABCD AB=CD AE⊥CD CF⊥BD 垂足为E F BF=DE 求证四边形ABCD 是平行四边形

四边形ABCD AB=CD AE⊥CD CF⊥BD 垂足为E F BF=DE 求证四边形ABCD 是平行四边形

题目
四边形ABCD AB=CD AE⊥CD CF⊥BD 垂足为E F BF=DE 求证四边形ABCD 是平行四边形
答案
重要给你解出来了~
你先画一个草图~设AC与BD交与点O
根据我说的~顺一下~
首先~已知CF垂直BD,且BF=DF,又有公共边CF,故三角形CFB和CFD全等~
得出CB=CD,∠CBD=∠CDB
又AE垂直CD,则在三角形AEC中,∠EAC+∠ECA=90U度,同样的三角形CFD中,∠FCD+∠FDC=90度,三角形EOD中,∠EOD+∠EDO=90度,又∠EOD=∠AOB,不难得出,∠AFD=90度
所以,在三角形ABF和三角形BCF中
BF=BF,AB=CD=BC,∠AFB=∠CFB,
则,三角形ABF和三角形CBF相似
因此得知,∠ABD=∠CBD=∠CDB
即,AB平行于CD,又,AB=CD
所以四边形ABCD为平行四边形~
累死我了~好久没做个几何题了~老了啊~呵呵
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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