一个水池有四根注水管,编号为A、B、C、D.

题目

一个水池有四根注水管,编号为A、B、C、D.
一个水池有四根注水管,编号为A、B、C、D.
1.同时开放A、B、C号水管,12分钟可注满水池；
2.同时开放B、C、D号水管,15分钟可注满水池；
3.同时开放A、D号水管,20分钟可注满水池.
当A、B、C、D号水管同时打开时,需要多少分钟注满水池?

答案

设ABCD管注水速度分别为a b c d 设水池盛满水时共有水e
则：
e/(a+b+c)=12……e/12=a+b+c
e/(b+c=d)=15……e/15=b+c+d
e/(a+d)=20……e/20=a+d
求：e/(a+b+c+d)=?
所以：
(e/12)+(e/15)+(e/20)=2a+2b+2c+2d……(e/5)=2a+2b+2c+2d……e/(a+b+c+d)=10