已知a+b=2009,求a的平方+b的平方+2b-1/（a的平方-b的平方）+a+b的值

题目

已知a+b=2009,求a的平方+b的平方+2b-1/（a的平方-b的平方）+a+b的值

答案

a²-b²+2b-1/（a²-b²）+a+b
=（a²-b²+a+b+b-a-1）/(a+b)（a-b+1）
=1-1/(a+b)
=2008/2009