已知一次函数与反比例函数的图象都经过(-2,-1)和(n,2)两点.求这两个函数的关系式.

已知一次函数与反比例函数的图象都经过(-2,-1)和(n,2)两点.求这两个函数的关系式.

题目
已知一次函数与反比例函数的图象都经过(-2,-1)和(n,2)两点.求这两个函数的关系式.
答案
①设反比例函数为y=
m
x

则m=-2×(-1)=2,
∴反比例函数的表达式为y=
2
x

②∵(n,2)在反比例函数上,
∴n=2÷2=1,
设一次函数为y=kx+b,
因为图象经过(-2,-1)(1,2)两点,
−2k+b=−1
k+b=2

解得
k=1
b=1

∴一次函数为y=x+1.
把(-2,-1)代入反比例函数的一般形式可得反比例函数,进而把y=2代入反比例函数可得另一交点坐标,把两个坐标代入一次函数的一般形式可得一次函数解析式.

待定系数法求反比例函数解析式;待定系数法求正比例函数解析式.

考查用待定系数法求反比例函数解析式和一次函数解析式,关键是得到在反比例函数和在一次函数上的两个点的坐标.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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