△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c=3，C=π3，a=2b，则b的值为_．

题目

△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c=3，C=

，a=2b，则b的值为______．

答案

由c=3，cosC=

，a=2b，
根据余弦定理c²=a²+b²-2abcosC得：
5b²-2b²=9，即b²=3，
所以b=

．
故答案为：

由c，cosC的值及a=2b，利用余弦定理即可列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．

本题考点：解三角形．

考点点评：此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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