无限循环小数可以化为有理数0.1=1/9 0.13=13/99

题目

无限循环小数可以化为有理数0.1=1/9 0.13=13/99
无限循环小数可以化为有理数,如0.1（1循环）=1/3,0.13(13循环)=13/99,0 015=5(015循环)=5/333,…,请你归纳出0.017（17循环）等于（）（表示成最简分数m/n,n,mp属于N) 请问是怎么看出来的

答案

可以看出,循环节从小数点后第一位开始的,小数部分=循环节/99...9(9的个数与循环节的长度相同）
0.017（17循环）=0.1*0.17（17循环）=（1/10) * (17/99)=17/990

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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