在0°~360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并指出他们是第几象限角

题目

在0°~360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并指出他们是第几象限角
（1）-54°18' （2）395°8 ' （3）-1190°30'

答案

根据与∠α终边相同的所有角的计算公式∠β=∠α+2kл(k∈z)得
【注：л=180°】
（1）与-54°18'相同的角∠β=-54°18'+2kл(k∈z),但∠β必须在0°~360°范围内,
所以k=1,即∠β=-54°18'+2л=305°42′,
又因为270°＜305°42′＜360°,所以∠β在第四象限;
（2）与395°8 '相同的角∠β=395°8 '+2kл(k∈z),但∠β必须在0°~360°范围内,
所以k=-1,即∠β=395°8 '-2л=35°8′,
又因为0°＜305°42′＜90°,所以∠β在第一象限;
（3）与-1190°30'相同的角∠β=-1190°30'+2kл(k∈z),但∠β必须在0°~360°范围内,
所以k=4,即∠β=-1190°30'+8л=249°30′,
又因为180°＜249°30′＜270°,所以∠β在第三象限;