已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,则常数p=(  ) A.2或3 B.2 C.3 D.不能确定

已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,则常数p=(  ) A.2或3 B.2 C.3 D.不能确定

题目
已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,则常数p=(  )
A. 2或3
B. 2
C. 3
D. 不能确定
答案
∵{cn+1-pcn}是等比数列,
∴(cn+1-pcn2=(cn+2-pcn+1)(cn-pcn-1),
将cn=2n+3n代入上式,可得
[2n+1+3n+1-p(2n+3n)]2
=[2n+2+3n+2-p(2n+1+3n+1)]•[2n+3n-p(2n-1+3n-1)],
即[(2-p)2n+(3-p)3n]2
=[(2-p)2n+1+(3-p)3n+1][(2-p)2n-1+(3-p)3n-1],
整理得
1
6
(2-p)(3-p)•2n•3n=0,
解得p=2或p=3.
故选A
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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