已知复数Z=1+i,如果Z^2+aZ+b/Z^2-Z-1=1-i,求实数a,b的值

题目

已知复数Z=1+i,如果Z^2+aZ+b/Z^2-Z-1=1-i,求实数a,b的值
作业,详细步骤,谢谢

答案

Z^2+aZ+b/Z^2-Z-1=1+2i-1+a+ai+b/(1+2i-1-1-i-1)=2i+a+ai-bi/5-2b/5
=(a-2b/5)+(2+a-b/5)i=1-i
根据实部和实部对应相等,虚部和虚部对应相等 得出方程组
a-2b/5=1
2+a-b/5=-1
解得 a=-7 b= -20