若m>2则不等式x^2-2x+m>0的解集为R是真命题吗

若m>2则不等式x^2-2x+m>0的解集为R是真命题吗

题目

若m>2则不等式x^2-2x+m>0的解集为R是真命题吗

答案

原式化为（x-1）²+m-1
因为m＞2
∴原式恒＞1
即不等式x^2-2x+m>0的解集为R

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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