已知 X除以（a-b)=Y除以（b-c)=z除以（C-a) a,b,c互相不相等 求X+Y+Z的值

题目

已知 X除以（a-b)=Y除以（b-c)=z除以（C-a) a,b,c互相不相等 求X+Y+Z的值

答案

因为x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)
可得x=y(a-b)/(b-c)
z=y(c-a)/(b-c)
x+y+z=y(a-b)/(b-c)+y+y(c-a)/(b-c)
=y(a-b+c-a)/(b-c)+y
=y(c-b)/(b-c)+y
=-y+y=0