已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为平面内一点,且角BDC=90度,若BD=根号2,CD=2根号2,则AD=

题目

已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为平面内一点,且角BDC=90度,若BD=根号2,CD=2根号2,则AD=

答案

作DQ⊥BC于Q,AO⊥BC于O易求得DQ=4/（根号10） AO=(根号10)/2,CQ=8/根号10,OQ=3/根号10..若A ,D位于BC同侧,AD=根号（OQ²+（AO-DQ）²）=1,若在异侧,AD=根号（OQ²+（AO+DQ）²）=3