一道数学题：在△ABC中,BC=10,AB=4√3,∠ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,求PC的长.

题目

一道数学题：在△ABC中,BC=10,AB=4√3,∠ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,求PC的长.

答案

AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB=28
AB边上的高：CD=BC/2=5
PA=AC/5=2√7/5
PC=AC+PA=12√7/5
或PC=AC-PA=8√7/5