解关于x的不等式：x2+2x+1-a2≤0（a为常数）．

题目

解关于x的不等式：x²+2x+1-a²≤0（a为常数）．

答案

原不等式可化为（x+1）²≤a²，
则当a=0时，不等式的解集是x=-1；
当a＞0时，x+1≤a，或x+1≥-a，
即x≤a-1，或x≥1-a；
当a＜0时，x+1≤-a，或x+1≥a，
即x≤-1-a，或x≥a-1；
则a=0时，解集是x=-1；
a＞0时，解集是{x|x≤a-1，或x≥1-a}；
a＜0时，解集为{x|x≤-1-a，或x≥a-1}．