已知函数y=(cosθ)x^2-(4sinθ)x+6,

题目

已知函数y=(cosθ)x^2-(4sinθ)x+6,
对于任意实数x都有y>0,且θ是三角形的一个内角,求cosθ的取值范围

答案

恒有y>0
条件：cosθ > 0
16(sinθ)^2 - 24cosθ < 0
第二个式子化为：
2(cosθ)^2 + 3cosθ - 2 > 0
（2cosθ - 1）(cosθ +2)>0
cosθ >1/2或者 < -2 ,显然cosθ不可能小于 -2
1 >cosθ〉1/2 ,