若函数f(x)=(2x-1)/(x+a)的反函数是它本身,则是数a的值为

题目

若函数f(x)=(2x-1)/(x+a)的反函数是它本身,则是数a的值为

答案

∵f（x）＝（2x－1）/（x＋a）,∴（x＋a）f（x）＝2x－1,∴xf（x）＋af（x）＝2x－1,∴［2－f（x）］x＝1＋af（x）,∴x＝［1＋af（x）］/［2－f（x）］.∴函数f（x）＝（2x－1）/（x＋a）的反函数为f（x）＝（1＋ax...