已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)²+y²=64的内部与其相切,判

题目

已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)²+y²=64的内部与其相切,判

答案

定点A（-3,0）,切点为N,动圆圆心C,定圆圆心B（3,0）
依题意有:
/CA/+/CB/
=/CN/+/CB/
=8(定值)
所以所求的轨迹 为以M
A,B为焦点,
长半轴为4,
短半轴为根号下c方-a方=根号下16-9= √7 的椭圆
所以 轨迹方程为 (x^2)/16+(y^2)/7=1