△ABC中,∠A是最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A,若∠B的最大值m°,最小值n°,则m+n=_.
题目
△ABC中,∠A是最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A,若∠B的最大值m°,最小值n°,则m+n=______.
答案
∵2∠B=5∠A,即∠B=52∠A,∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-72∠A,又∵∠A≤∠C≤∠B,∴∠A≤180°-72∠A,解得∠A≤40°;又∵180°-72∠A≤52∠A,解得∠A≥30°,∴30°≤∠A≤40°,即30°≤25∠B≤40°,∴75°≤...
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