已知定义在R上的偶函数f(x)满足条件:f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上市增函数…其中正确的命题序号是①f(x)是周期函数
题目
已知定义在R上的偶函数f(x)满足条件:f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上市增函数…其中正确的命题序号是①f(x)是周期函数
②f(x)的图像关于直线x=1对称
③f(x)在[0,1]上是增函数
④f(x)在[1,2]是减函数
⑤f(2)=f(0)
其中正确的命题序号是
答案
1:f(x+2)=-f(x+1)=f(x) 是周期为2的函数
2:f(1-x)=-f(-x)=-f(x)=f(1+x) 关于x=1对称
3:由于f(x)是偶函数,且在[-1,0]是增函数,所以在[0,1]是减函数
4:由1知:[1,2]和[-1,0]同增减,所以是增函数
5:由1知:f(2)=f(0)
正确:1,2,5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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