平行四边形ABCD AC BD交于点O AC=√2 AB 求证∠ABD=∠DAC
题目
平行四边形ABCD AC BD交于点O AC=√2 AB 求证∠ABD=∠DAC
答案
AC=√2 AB
所以AC^2=2AB^2
所以AB/AC=AC/(2AB)
平行四边形ABCD AC BD交于点O
则AO=AC/2
AO/AB=AC/(2AB)=AB/AC
在三角形BAO和三角形CAB中,
∠BAO=∠CAB,AO/AB=AB/AC
所以三角形BAO和三角形CAB相似
所以∠ABO=∠ACB
平行四边形ABCD,AD//BC
所以 ∠ACB=∠DAC
所以∠ABO=∠DAC,即:∠ABD=∠DAC
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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