如果|x+1|=x+1，|3x+2|=-3x-2，那么x的取值范围是_．

题目

如果|x+1|=x+1，|3x+2|=-3x-2，那么x的取值范围是______．

答案

∵|x+1|=x+1，|3x+2|=-3x-2，
∴

x+1≥0① 3x+2≤0②

，
由①得：x≥-1，
由②得：x≤-

2

3

，
不等式组的解集为：-1≤x≤-

2

3

．
故答案为：-1≤x≤-

2

3

．

首先根据绝对值的性质可得

x+1≥0① 3x+2≤0②

，然后分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

本题考点：解一元一次不等式组；绝对值．

考点点评：此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．