当a为何值时,关于x的方程x−ax−1-3/x=1无解?

当a为何值时,关于x的方程x−ax−1-3/x=1无解?

题目
当a为何值时,关于x的方程
x−a
x−1
答案
去分母,得:x(x-a)-3(x-1)=x(x-1),
x2-ax-3x+3=x2-x,
(a+2)x=3,
(1)当a+2=0时,a=-2,原方程无解;
(2)当a=1时,x=1是原方程的增根,原方程无解;
综上可知,当a=-2或a=1时,原方程无解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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