已知方程2x的平方减4x减5等于0的根是x1和x2,求下列式子的值.

题目

已知方程2x的平方减4x减5等于0的根是x1和x2,求下列式子的值.
1、x1的平方加x2的平方加x1x2
2、x2分之x1加x2分之x1加x1分之x2
3、（x1加2）（x2加2）
4、(x1减x2)的平方
5、x1减x2
6、x1的平方减x1x2加x2的平方
7、x1的平方加3x1x2加x2的平方
(x不是乘,是英文字母)

答案

x1+x2=-4/(-2)=2,x1x2=-5/2
1,x1²+x2²+x1x2=（x1+x2）²-x1x2=4+5/2=13/2,于是x1²+x2²=13/2+5/2=9
2,x1/x2+x2/X1=（X1²+x2²）/x1x2=9/（-5/2）=-18/5
3,（x1+2）（x2+2）=x1x2+2（x1+x2）+4=-5/2+4+4=11/2
4,（x1-x2）²=（x1+x2）²-4x1x4=4+10=14
5,x1-x2=±根号14
6,x1²-x1x2+x2²=（x1+x2）²-3x1x2=4+15/2=23/2
7,x1²+3x1x2+x2²=（x1+x2）²+x1x2=4-5/2=3/2