数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)
题目
数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)
数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)
(1)若2∈A,求证:在A中定还有另外三个数,并求出这三个数.
(2)若a∈R,求证:A不可能为单元素集.
(3)求证:若a∈A,则-1/a∈A
答案
(1)若2∈A,则有(1+2)/(1-2)∈A,即-3∈A则(1-3)/(1+3)∈A,得-1/2∈A则(1-1/2)(1+1/2)∈A,得1/3∈A则(1+1/3)/(1-1/3)∈A,得2∈A,回到循环所以另3个元素为-3,-1/2,1/3(2)反正,A为单元素集,则a=(1+a)/(1-a)得a^2=-1,矛盾...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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