当x=__时,代数式-2x²+3x-3的最___值为___.试用配方法证明：代数式3x²-6x+5的值不小于2.（过

题目

当x=__时,代数式-2x²+3x-3的最___值为___.试用配方法证明：代数式3x²-6x+5的值不小于2.（过
用配方法证明：关于x的方程（3m²-12m+22）x²+3mx+1=0,无论m取何值,此方程都是一元二次方程.

答案

当x=3/4时,代数式-2x²+3x-3的最大值为-15/8.
3x²-6x+5 = 3(x²-2x+1-1)+5 = 3[(x-1)²-1]+5 = 3(x-1)²+2
∵3(x-1)²≥0 ∴3(x-1)²+2≥2 即代数式3x²-6x+5的值不小于2
用配方法证明：关于x的方程（3m²-12m+22）x²+3mx+1=0,无论m取何值,此方程都是一元二次方程.
∵方程的二次项系数3m²-12m+22=3(m-2)²+10≥10
∴无论m取何值,二次项系数始终不为0
∴ 此方程是一元二次方程.