已知二次函数y=(x+m)^2+k的顶点为(1,-4).求二次函数的解析式及图像与x轴交于A、B两点的坐标.

题目

已知二次函数y=(x+m)^2+k的顶点为(1,-4).求二次函数的解析式及图像与x轴交于A、B两点的坐标.

答案

二次函数y=(x+m)^2+k的顶点为(1,-4)
∴m=-1,k=-4
∴二次函数的解析式是y=(x-1)²-4
令y=0
得 (x-1)²-4=0
(x-1)²=4
x-1=±2
x1=3,x2=-1
∴A、B两点的坐标是（3,0）,（-1,0）