设函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=1时取得最大值为3,在x=2时取得最小值,求f(x).
题目
设函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=1时取得最大值为3,在x=2时取得最小值,求f(x).
答案
f'(x)=3x^2+6ax+3b因为函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=1时取得最大值为3所以f'(1)=0且f(1)=3又因为在x=2时取得最小值所以f'(2)=03+6a+3b=01+3a+3b+c=312+12a+3b=0a=-3/2 b=2c=1/2 所以f(x)=x^3-9/2x^2+6x+1/2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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