已知点A（2,3）,B（5,4）,C（7,10）若向量AP=向量AB+λ向量AC（λ∈R）,λ为何值时,在第3象限内

题目

已知点A（2,3）,B（5,4）,C（7,10）若向量AP=向量AB+λ向量AC（λ∈R）,λ为何值时,在第3象限内

答案

您所问的问题应该是λ为何值时,P在第3象限内吧?
如果是这样,设P(x,y),则AP(x-2,y-3),AB(3,1),AC(5,7),
向量AP=向量AB+λ向量AC,
所以x-2=3+5λ,y-3=1+7λ
要使P在第三象限内就是x和y均小于0,
即5+5λ