若集合A={x/x^2-3x+2=0},B={x/x^2-ax+4=0},A∪B=A,求实数a的取值范围
题目
若集合A={x/x^2-3x+2=0},B={x/x^2-ax+4=0},A∪B=A,求实数a的取值范围
答案
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
A={1,2}
A∪B=A
所以B是A的子集,有两种情况
1、B=空集
x²-ax+4=0无解
(-a)²-4×1×4<0
a²-16<0
-4
2、B={2}
x=2是方程x²-ax+4=0的唯一一个根
代入方程得
2²-2a+4=0,a=4
综合两种情况得,实数a的取值范围是-4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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