动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（　　） A.（x+3）2+y2=4 B.（x-3）2+y2=1 C.（2x-3）2+4y2=1 D.（x+3）2+y2=1

题目

动点A在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（　　）
A. （x+3）²+y²=4
B. （x-3）²+y²=1
C. （2x-3）²+4y²=1
D. （x+3）²+y²=

1

2

答案

设中点M（x，y），则动点A（2x-3，2y），∵A在圆x²+y²=1上，
∴（2x-3）²+（2y）²=1，
即（2x-3）²+4y²=1．
故选C．