一,1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/2003*2004是2分之1加6分之1加12分之1.

题目

一,1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/2003*2004是2分之1加6分之1加12分之1.
二,1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101是1乘3分之1加3乘5分之1.
三,1-1/2-1/2+4-...-1/2+4+6+...+100是1减2分之1减2加4分之1减2加4加6分之1.

答案

一
＝1－1÷2＋1÷2－1÷3＋1÷3－1÷4……＋1÷2003－1÷2004
＝1－1÷2004
＝2003÷2004
二
＝1÷2*（1－1÷3＋1÷3－1÷5＋1÷5－1÷7+……＋1÷99－1÷101）
＝1÷2*（1－1÷101）
＝50÷101
三
＝1－1÷2－1÷6－1÷12－1÷20÷……－1÷2550
＝1－1+1÷2－1÷2＋1÷3－1÷3＋1÷4－……－1÷50＋1÷51
＝1÷51
解法就是
1÷（n*（n+k））=1÷k*（1÷n—1÷（n+k））