若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的等差数列 则a+b=?

题目

若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的等差数列 则a+b=?
为什么四个根构成等差数列的顺序为：x1,x3,x4,x2.、

答案

x^2-x+a=0,x1+x2=1；x1*x2=a；
x^2-x+b=0,x3+x4=1；x3*x4=b；
等差数列：a1,a2,a3,a4；
有关系：a1+a4=a2+a3；所以四个根构成等差数列的顺序为：x1,x3,x4,x2.