△ABC是等腰三角形，AB=AC，分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE，若∠DAE=∠DBC，则∠BAC的度数为_．

题目

△ABC是等腰三角形，AB=AC，分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE，若∠DAE=∠DBC，则∠BAC的度数为______．

答案

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，故2∠ABC+∠BAC=180°，
∵等边三角形各内角为60°，∠DAE=∠DBC，
∴120°+∠BAC=60°+∠ABC，
又∵2∠ABC+∠BAC=180°，
∴∠BAC=20°．
故答案为：20°．