已知a,b∈R,2a2-b2=1,则|2a-b|的最小值为_.
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已知a,b∈R,2a2-b2=1,则|2a-b|的最小值为_.
题目
已知a,b∈R,2a
2
-b
2
=1,则|2a-b|的最小值为______.
答案
∵2a
2
-b
2
=1,
∴(2a-b)
2
=4a
2
-4ab+b
2
=2a
2
-b
2
+(2a
2
-4ab+2b
2
)=1+2(a-b)
2
,
故当a=b时,(2a-b)
2
取得最小值为1,故|2a-b|的最小值为1,
故答案为:1.
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