由参数方程确定的函数的导数

题目

由参数方程确定的函数的导数
x=f'(t)
y=tf'(t)-f(t)
dy/dx=tf"(t)/f"(t)=t!为什么啊
“tf'(t)-f(t)”的导数是“tf"(t)”?

答案

dy=d[tf'(t)-f(t)]=[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]dt=tf''(t)dt
dx=df'(t)=f''(t)dt
所以dy/dx=t