已知椭圆2x^2+my^2=4的焦距为2,则实数m=

题目

已知椭圆2x^2+my^2=4的焦距为2,则实数m=

答案

2x^2+my^2=4,即x²/2+y²/（4/m）=1
则a²=2,b²=4/m
∴c²=2-4/m
∵椭圆焦距为2
∴2c=2,即c=1
∴2-4/m=1
解得,m=4