用反证法证明:矩阵不同特征值对应的特征向量的线性组合不再是矩阵的特征向量.
题目
用反证法证明:矩阵不同特征值对应的特征向量的线性组合不再是矩阵的特征向量.
若w1,w2是矩阵A的不同特征值,a1,a2分别是对应于w1,w2的特征向量,则a1与a2的线性组合k1a1+k2a2不再是A的特征向量,请用反证法证明.
答案
![](http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1d6b783b48ed2e73fcbc8e2ab7318db3/fd039245d688d43fac85064d7f1ed21b0ef43b64.jpg)
当k1≠0时,k1a1 是属于特征值w1的特征向量
k2≠0时,k2a2 是属于特征值w2的特征向量
由上证明知 k1a2+k2a2 不是A的特征向量
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 甲,乙,丙,丁四人,每三人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29,23,21和17,这四人中最大年龄与最小
- 物理拉一个物体,为什么做功有摩嚓力反而用功小了呢?为什么是W总=W拉-W摩?如果没摩察力W总=W拉
- 一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是( ) A.8π B.6π C.4π D.π
- 函数y=2x平方的图像对称轴是------?顶点坐标是------?
- 形容人口才好的成语(贬义词)
- 句型转换.
- 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等,高的比是2:3,体积比是( );一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是1:2,高
- maybe you should get a tutor(help)you用括号中所给词的适当形式填空写出原因
- 同底数幂的相乘怎么处理符号 .
- 约分:-20a²b分之5ab;x²-4分之x²-2x;x+y分之x³-xy²;