微观经济学的计算题,

题目

微观经济学的计算题,
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2+15Q+10.试求：
（1）当市场上产品价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润；
（2）当市场价格下降为多少时,厂商必须停产；
（3）厂商的短期供给函数.

答案

（1）STC对Q求导,求得MC=0.3Q²-4Q+15
我们知道当P=MC时,厂商能实现利润最大化
55=0.3Q²-4Q+15 得Q=20 STC=310 收益R=P*Q=1100
利润π=1100-310=790
（2）短期变动成本SVC=0.1Q³－2Q²+15Q
平均变动成本AVC=STC/Q=0.1Q²-2Q+15
求得Q=10时,AVC取得最小值为5
当P=AVC最小值时,厂商应当停产,价格为5
（3）厂商的短期供给曲线为MC函数在其最低点右上部分
所以短期供给函数S（Q）=0.3Q²-4Q+15 (Q>10)