函数y=x3+3x在(0,+∞)上的最小值为( ) A.4 B.5 C.3 D.1
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函数y=x3+3x在(0,+∞)上的最小值为( ) A.4 B.5 C.3 D.1
题目
函数
y=
x
答案
f′(x)=3x
2_
3
x
2
,
f′(x)=0 则x=±1
极值为:f(1)=4,f(-1)=-4,
且x>1时,f′(x)>0,0<x<1时,f′(x)<0,
故函数
y=
x
3
+
3
x
在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数,
所以函数
y=
x
3
+
3
x
在(0,+∞)上的最小值为:f(1)=4
故选A.
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