已知X,Y满足9X的平方-6X+1=-|3X-Y-5|,求13X的平方-Y的平方根.

题目

已知X,Y满足9X的平方-6X+1=-|3X-Y-5|,求13X的平方-Y的平方根.
由题意得,X,Y满足9X的平方-6X+1=-|3X-Y-5|,所以9X的平方-6X+1+|3X-Y-5|=0,即(3X-1)的平方+|3X-Y-5|=0,这个算式中的6X到哪里去了.而且为什么会得到这个算式.

答案

9X^2-6X+1=(3X)^2-2*3X*1+1^2=(3X-1)^2 应用了完全平方公式.两数的平方和与这两个数的积的2倍的和等于这两个数的和的平方.9x^2-6x+1=-|3X-Y-5|,(3x-1)^2+|3X-Y-5|=0 3x-1=0 3x-y-5=0 解得:x=1/3 ,y=-4 其中:任何数的...