已知a,b,c,d为实数且ad-bc=1,求证：a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1?

题目

已知a,b,c,d为实数且ad-bc=1,求证：a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1?
···········（T—T）····

答案

用反证法.假设a²+b²+c²+d²+ab+cd = 1.则(a+b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)² = 2(a²+b²+c²+d²+ab+cd)-2(ad-bc) = 0.由a,b,c,d都为实数,只有a+b = c+d = a-d =...