若点A（1,0）和点B(4,0)到直线L 的距离依次为1和2,则这样的直线有几条?
题目
若点A（1,0）和点B(4,0)到直线L 的距离依次为1和2,则这样的直线有几条?
答案
转化为圆的切线问题.
解由A(1,0)为圆心,1为半径做圆
以B(4,0)为圆心,2为半径做圆
则由AB=3=2+1
知两圆想外切
则这两个圆的外公切线与内公切线的条数为3条
故
点A（1,0）和点B(4,0)到直线L 的距离依次为1和2,则这样的直线有3条
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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